Question

一个正方形按1：3缩小后，它的周长和面积都缩小了3倍．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：图形的放大与缩小

专题：图形与变换

分析：一个正方形按1：3缩小后，它的边长是原来边长的

1

3

，可设原来的边长是1，则缩小后的边长是

1

3

，可分别求出原来的周长和面积及缩小后的周长和面积再进行比较．

解答： 解：设原来的边长是1，则缩小后的边长是

1

3

原来正方形的周长：1×4=4
缩小后正方形的周长：

1

3

×4=

4

3

它的周长是原来周长的：

4

3

÷4=

1

3

原来正方形的面积：1×1=1
缩小后正方形的面积：

1

3

×

1

3

=

1

9

它的邦迪是原来面积的：

1

9

÷1=

1

9

．
故答案为：×．

点评：本题的关键是根据正方形的面积和周长公式分别求出原来的周长和面积，及缩小后的周长和面积再进行比较．