Question

1．粮店原有一批大米和小米，其中大米占$\frac{3}{5}$，如果运出大米的$\frac{1}{10}$，运来小米的70千克，那么大米与小米同样多．原来大米、小米一共有多少千克？

Answer 1

分析 其中大米占$\frac{3}{5}$，如果运出大米的$\frac{1}{10}$，则还剩下大米的1-$\frac{1}{10}$，根据分数乘法的意义，此时大米还剩下大米与小米总量的$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$），又原来小米占总量的1-$\frac{3}{5}$，所以此时大米比小米多了总量的$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$）-（1-$\frac{3}{5}$），又再运来小米的70千克，那么大米与小米同样多，根据分数除法的意义，用这70千克除以其占原来大米与小数总量的分率，即得原来大米与小米共有多少千克．

解答 解：70÷[$\frac{3}{5}$×（1-$\frac{1}{10}$）-（1-$\frac{3}{5}$）]
=70÷[$\frac{3}{5}$×$\frac{9}{10}$-$\frac{2}{5}$]
=70÷[$\frac{27}{50}$-$\frac{2}{5}$]
=70$÷\frac{7}{50}$
=500（千克）
答：原来大米与小米共有500千克．

点评 首先根据已知条件求出已知数量占原来大米与小米总量的分率是完成本题的关键．