Question

5支足球队进行踢足球比赛，每两个队都要赛一场，一共要赛

 

场；采用两队两队比赛，淘汰制，最后产生冠军，一共要赛

 

场．

Answer 1

考点：握手问题

专题：传统应用题专题

分析：（1）共有5支足球队参赛，如果每两队都要比赛一场即循环赛，则每支队都要和其它队赛一场，所以所有球除参赛的场数为5×（5-1）=20场，而比赛是在两个队之间进行的，所以一共要赛20÷2=10场；
（2）如果采用淘汰赛制，则5进三要赛5÷2≈2场，3进2要赛3÷2≈1场，2进1即决赛要赛1场，所以一共要赛2+1+1=4场．

解答： 解：（1）5×（5-1）÷2
=5×4÷2
=10（场）；
（2）5进三要赛5÷2≈2场，
3进2要赛3÷2≈1场，
2进1即决赛要赛1场，
所以一共要赛2+1+1=4场．
故答案为：10，4．

点评：循环赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数×（参赛队数-1）÷2=比赛总场数；淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数-1=比赛总场数．