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【题目】一些小球按如图的方式堆放。

那么第⑤堆有________个小球,第⑩堆有________个小球。

【答案】15 55

【解析】

主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力.对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解.

第一堆1层1个;第二堆2层3个;第三堆3层6个;第四堆4层10个;根据每一堆的层数和个数,发现可以用梯形的面积公式来计算出个数,上底是1,下底与它的堆数相同,高与底相同.据此求出第5堆和第10堆小球的个数.

有以上分析,

第五堆小球共有:(1+5)×5÷2

=6×5÷2

=15(个);

第十堆小球共有:(1+10)×10÷2

=11×10÷2

=55(个).

故答案为:15;55.

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