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把一个底面半径为2分米地圆柱体沿直径对半切开后,表面积增加48平方分米,那么,原圆柱的体积是
 
立方分米.
考点:圆柱的侧面积、表面积和体积
专题:立体图形的认识与计算
分析:根据题意,切成相等的两半后增加了两个面积相等的长方形,长方形的宽等于圆柱的底面直径,长等于圆柱的高,于是可用48平方分米除以2再除以(2×2=4)得到圆柱的高,然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算即可得到圆柱的体积.
解答: 解:圆柱的高为:
48÷2÷(2×2)
=24÷4
=6(分米)
圆柱的体积为:3.14×22×6
=3.14×24
=75.36(立方分米)
答:原圆柱的体积是75.36立方分米.
故答案为:75.36.
点评:解答此题的关键是根据增加的面积得到圆柱的高,然后再根据圆柱的体积公式进行计算即可.
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