Question

求图中阴影部分的面积是________平方米．

Answer 1

40
分析：如图所示，三角形1、2、3的面积和等于三角形1、3、4的面积和，且都等于15平方米，即等于长方形面积的（长方形面积为60平方米）；又因三角形3、4的面积相等，三角形1、2的面积相等，所以三角形1、2、3、4的面积都相等，且都等于所在大三角形的，因此这4个三角形的面积是长方形面积的（），则4个三角形的面积和为长方形面积的（4×），阴影部分的面积就等于长方形的面积减去4个小三角形的面积，问题得解．

解答：由题意可知：S△1=S△2=S△3=S△4，
又因S△1+S△2+S△3=10×3÷2=15（平方米），
长方形的面积：10×6=60（平方米），
所以（S△1+S△2+S△3）是S长方形的=，
而S△1是（S△1+S△2+S△3）的，
则S△1是S长方形的=，
空白部分的面积就是长方形面积的4×=，
则阴影部分的面积是长方形面积的1-=，
所以阴影部分的面积=60×=40（平方米）；
答：阴影部分的面积是40平方米．
故答案为：40．
点评：解答此题的关键是：求出每个小三角形的面积与长方形的面积关系，进而求得空白部分占长方形面积的几分之几，也就知道了阴影部分是长方形面积的几分之几，从而求解．