Question

【题目】（广州）甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带一人，甲每小时可以行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米．求三人同时到达的最短时间为多少小时？

Answer 1

【答案】三人同时到达的最短时间为小时．

【解析】

试题分析：若甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地：设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x小时，此时，乙和丙各自步行了：4×x=x千米；甲丙，与乙的距离还是32x，三人同时到达，即甲丙正好追上乙，据此即可解答问题．

解答：解：甲先骑摩托车带乙前行，到达某处后，放下乙，返回接丙，然后带丙前行，与乙同时到达B地．

设甲乙先行了x小时，则甲乙行程为36x，丙行程为4x，

甲乙，和丙相距：36x﹣4x=32x，

那么甲丙相遇，需要：32x÷（36+4）=x（小时）

此时，乙和丙各自步行了：4×x=x（千米）

甲丙，与乙的距离还是32x

三人同时到达，即甲丙正好追上乙，需要：

32x÷（36﹣4）=x（小时）

乙或丙的行程，就等于全程，以乙为例，列方程如下：

36x+x+4x=36

x=36

x=

所以最短用时：

x+x+x=x=×=（小时）

答：三人同时到达的最短时间为小时．