Question

数形结合是一种重要的数学思想，认真观察右上图形，然后完成下列问题：
（1）计算：1+3+5+7+9=

5

²；
（2）计算：1+3+5+7+9+11=

6

²；
（3）根据你发现的规律及图中的信息，请你类似（1）（2），用等式表示从1开始的n个连续奇数之和的结果．

Answer 1

分析：（1）（2）把一个点看作边长是1，由此类比正方形的面积求得结果即可；
（3）利用（1）（2）的计算方法可以看出从1开始连续奇数的和等于数的个数的平方，由此写出规律即可．

解答：解：（1）1+3+5+7+9=5²；

（2）1+3+5+7+9+11=6²；

（3）1+3+5+…+（2n-1）=n²．
故答案为：5；6．

点评：此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出数字的变化规律是解题关键．