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已知A=1
10
100
+2
10
101
+3
10
102
+…+11
10
110
,则A的整数部分是
67
67
分析:A=1
10
100
+2
10
101
+3
10
102
+…+11
10
110
=(1+2+3+…+11)+(
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
),进而对整数相加的部分和分数相加的部分进行分析,得出结论.
解答:解:A=1
10
100
+2
10
101
+3
10
102
+…+11
10
110

=(1+2+3+…+11)+(
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
),
=66+(
10
100
+
10
101
+
10
102
+…+
10
110
),
因为:66+
10
110
×11<A<66+
10
100
×11,
即:67<A<67
1
10

因此,A的整数部分为67;
故答案为:67.
点评:解答此题的关键是:先对式子进行整合,进而对整合后的算式进行分析,得出答案.
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