Question

2．某车站客车的辆数是货车辆数的$\frac{5}{7}$，当客车开出$\frac{1}{5}$后，剩下的客车比货车少15辆，问该车站原有客车多少辆？

Answer 1

分析 把货车辆数看作单位“1”，则客车辆数就是$\frac{5}{7}$，客车开出$\frac{1}{5}$后就剩余1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$，先运用分数乘法意义，求出客车剩余的辆数占原来辆数的分率，再求出比货车少的辆数占的分率，也就是15辆占货车辆数的分率，进而运用分数除法意义，求出货车辆数，最后运用分数乘法意义即可解答．

解答 解：15÷[1-$\frac{5}{7}$×（1-$\frac{1}{5}$）]×$\frac{5}{7}$
=15÷[1-$\frac{5}{7}$×$\frac{4}{5}$]×$\frac{5}{7}$
=15÷[1-$\frac{4}{7}$]×$\frac{5}{7}$
=15$÷\frac{3}{7}$×$\frac{5}{7}$
=35×$\frac{5}{7}$
=25（辆）
答：该车站原有客车25辆．

点评 本题考查知识点：正确运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题．