Question

（2012?天津模拟）“重阳节”那天，延龄茶社来了25位老人品茶．他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后，这25位老人的年龄之和正好是2000．其中年龄最大的老人今年

90

岁．

Answer 1

分析：根据题意，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），再根据题意解答即可．

解答：解：根据题意可知，两年以后，每位老人都增加了2岁，即增加的年龄和是2×25=50（岁），那么25位老人今年的年龄和是：2000-50=1950（岁）．
设最小的老人是n岁．由题意可得：
n+（n+1）+（n+2）+（n+3）+…+（n+23）+（n+24）=1950
25n+（1+2+3+…+23+24）=1950
25n+（1+24）×24÷2=1950
25n+300=1950
25n=1650
n=66
那么最大的老人今年的岁数是：n+24=66+24=90（岁）．
故填：90．

点评：根据题意，求出今年他们的年龄和，再根据题意解答即可．