Question

四个棱长2厘米的正方体木块堆在一起（如图），露在外面的面积一共是

 

平方厘米．如果要在此基础上拼搭成一个正方体，至少还需要增加

 

个这样的小正方体．

Answer 1

分析：（1）观察图形可知：从上面和下面看：分别有3个小正方体的面；从左面和右面看：分别有3个小正方体的面；从前面和后面看：分别有3个小正方体的面，1个小正方体的面的面积是2×2=4平方厘米，由此即可求出这个图形露在外面的面积；
（2）观察图形可知：拼组后的大正方体的每条棱长至少是由2个小正方体组成的，由此可以求出拼组后的大正方体中的小正方体的个数，再减去图中已有的小正方体个数即可．

解答：解：（1）（3×6）×（2×2），
=18×4，
=72（平方厘米）；

（2）2×2×2-（3+1），
=8-4，
=4（个）．
答：露在外面的面积一共是60平方厘米．如果要在此基础上拼搭成一个正方体，至少还需要增加4个这样的小正方体．
故答案为：72；4．

点评：此题主要考查了学生通过观察立体图形解决问题的能力，根据已知图形确定出拼组后的正方体的最小棱长是解决本题的关键．