Question

3．下列说法错误的是（　　）

• A． 一个圆的半径扩大2倍，面积就扩大4倍
• B． 直径是1米的圆，它的周长是π 米
• C． 两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等
• D． 一个半径为r厘米的半圆的周长是2πr÷2=πr厘米

Answer 1

分析 （1）根据圆的面积公式s=πr²，设原来半径为r，则现在半径为2r，那么原来面积为πr²，现在面积为π（2r）²，用现在面积除以原来面积即可得出答案；
（2）根据圆的周长公式：C=πd，计算即可求解；
（3）根据圆的周长公式、面积公式与半径的关系，可以得出结论；
（4）根据周长C=2πr可知半圆为πr，此题半圆周长应该是πr+2r，判断即可．

解答 解：A、设原来半径为r，则现在的半径为2r，
现在的面积÷原来的面积=π（2r）²÷（πr²）=（4πr²）÷（πr²）=4；
所以“一个圆的半径扩大到原来的2倍，则它的面积扩大到原来的4倍”的说法是正确；

B、C=π×1=π，所以“直径是1米的圆，它的周长是π 米”说法是正确的；

C、根据圆的周长公式：C=2πr，可以得出两个圆周长相等，则它们的半径就相等；
再根据圆的面积公式：S=πr²，半径相等则面积就相等．
所以“两个圆的周长相等，它们的面积也一定相等”的说法是正确的；

D、半圆为πr，半圆周长应该是πr+2r，
所以“一个半径为r厘米的半圆的周长是2πr÷2=πr厘米”的说法是错误的．
故选：D．

点评 熟练掌握圆的周长和面积计算方法是解决此题的关键．