Question

【题目】（东莞）修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成．如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低．甲队的工作效率变为原来的五分之四，乙队的工作效率只有原来的十分之九．现在计划 16天修完这条水渠，且要两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

Answer 1

【答案】两队要合作10天

【解析】

试题分析：由题意得，甲的工效为，乙的工效为，甲乙的合作工效为×+×=，可知甲乙合作工效＞甲的工效＞乙的工效． 又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成．只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”． 所以可设合作时间为x天，则甲独做时间为（16﹣x）天，由此可得等量关系式：×（16﹣x）+=1，解此方程即可．

解答：解：两队合作的工作效率为：

×+×=；

设合作时间为x天，则甲独做时间为（16﹣x）天，可得方程：

×（16﹣x）+=1，

x+=1，

=，

x=10．

答：两队要合作10天．