Question

【题目】如图所示，我们学过三角形的面积推导：可以用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，进而推出面积公式＝底×高÷2。请用另外两种不同的方法推导出面积公式＝底×高÷2。（保留作图痕迹）

Answer 1

【答案】分法一：作已知三角形的中位线，得到一个小三角形，作这个小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形； （左图所示）

分法二：作已知三角形的中位线，得到一个梯形，作这个梯形的两条高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形；（右图所示）

【解析】

把一个三角形通过剪拼的方式得到一个长方形，使三角形的的底等于长方形的长，三角形的高除以2等于长方形的宽，据此解答。

由分析，推导方式如下：

分法一：作已知三角形的中位线，得到一个小三角形，作这个小三角形的高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形； （左图所示）

分法二：作已知三角形的中位线，得到一个梯形，作这个梯形的两条高，把原三角形分成三部分，即可拼成一个长方形；（右图所示）