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【题目】在一个面积是24平方厘米的正方形内画一个最大的圆,这个圆的面积是________平方厘米;再在这个圆内画一个最大的正方形,正方形的面积是________平方厘米。

【答案】18.84 12

【解析】

根据题意可知,设正方形的边长是x厘米,则正方形的面积是x2=24,在一个正方形中画一个最大的圆,圆的直径是正方形的边长,半径是边长的一半,根据圆的面积公式:S=πr2 , 据此列式计算;在圆内画一个最大的正方形,正方形的面积可以转化成两个三角形,三角形的底是圆的直径,三角形的高是圆的半径,用三角形的面积公式:三角形的面积=底×高×,然后求正方形的面积,正方形的面积=三角形的面积×2,据此列式解答.

设正方形的边长是x厘米,则正方形的面积是x2=24,

正方形内最大圆的面积:

3.14×()2

=3.14×

=3.14×

=3.14×6

=18.84(平方厘米);

这个圆内最大正方形的面积:

××2

=××2

=×2

=

=

=12(平方厘米)

故答案为:18.84;12.

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