Question

【题目】米老鼠和唐老鸭：有一个平行四边形花池边长分别为60米与30米，米老鼠和唐老鸭同时从A点出发，沿着平行四边形A→B→C→D→A…顺序走下去，米老鼠每分钟走50米，唐老鸭每分钟走20米，出发5分钟后，米老鼠走到E点，唐老鸭走到F点．连结AE、AF，则四边形AECF的面积与平行四边形ABCD的面积比是多少？

Answer 1

【答案】1：3．

【解析】

试题分析：如图所示，速度和时间已知，于是即可分别求出二人走的路程，从而可以求出EC、CF的长度，则可以求出EC与BC、CF与CD的比，进而得出三角形AEC与三角形ABC、三角形AFC与三角形ACD的面积比，从而得出四边形AECF与ABCD的面积之比．

解：50×5=250，

250﹣（60+30）×2，

=250﹣180，

=70（米），

所以BE为70﹣30=40米，

CE为60﹣40=20米；

20×5=100，

100﹣（60+30）=10米，

则CF为10米；

所以CE：BC=20：60=1：3，

CF：CD=1：3；

由此可得：S△AEC：S△ABC=S△AFC：S△ACD=1：3，

S△AEC+S△AFC=（S△ABC+S△ACD）=S平行四边形ABCD，

即S四边形AECF：S平行四边形ABCD=1：3；

答：四边形AECF与ABCD的面积之比为1：3．