Question

3．先用计算器计算，再探索规律．
（1）123456789×9=
123456789×18=
123456789×27=
根据规律，你能直接写出下列各题得数吗？
123456789×54=
123456789×72=
123456789×81=
（2）45×101=39×101=
根据规律，你能直接写出下列各题得数吗？
56×101=72×101=
89×101=65×101=

Answer 1

分析 （1）用计算器算出：123456789×9=1111111101、123456789×18=2222222202、123456789×27=3333333303，这几个算式第一个因数都是123456789，第二个因数分别是9、18（9的2倍）、27（9的3倍），由“123456789×9=1111111101”及在乘法算式中一个因数不变，另一个加数扩大或缩小几倍，其积也扩大或缩小相同的倍即可解答．
（2）101看作（100+1），这样45×101=45×（100+1）=45×100+45×1，相当于45个百加45个一；39×101相当于39个百加上39个一．同理，72×101相当于72个百加72个一；89×101相当于89个百乘89个一；65×101相当于65个百加65个一．

解答 解：（1）123456789×9=1111111101
123456789×18=2222222202
123456789×27=3333333303
根据规律，直接写出下列各题得数：
123456789×54=6666666606（54÷9=6，1111111101×6=6666666606）
123456789×72=8888888808（72÷9=8，1111111101×8=8888888808）
123456789×81=9999999909（81÷9=9，1111111101×9=9999999909）

（2）56×101=5656
72×101=7272
根据规律，直接写出下列各题得：
56×101=5656
72×101=7272
89×101=8989
65×101=6565
故答案为：1111111101，2222222202，3333333303，6666666606，8888888808，9999999909；5656，7272，4545，3939，8989，6565．

点评 （1）解答此题的关键是先用计算器计算出第一个的积，再根据乘法算式中一个因数不变，另一个加数扩大或缩小几倍，其积也扩大或缩小相同的倍这一规律解答；（2）仔细观察不难发现，其积就是第一个因数重复出现二次．