Question

【题目】一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是　　　　　　平方厘米，表面积是　　　　　　平方厘米，体积是　　　　　　立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去　　　　　　立方厘米．

Answer 1

【答案】37.68、62.8、37.68、25.12．

【解析】

试题分析：由圆柱体的侧面展开图的特征可知：圆柱体的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，高等于圆柱的高，圆柱的侧面积=底面周长×高，于是问题得解；再据底面周长已知，即可求出底面半径，进而依据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，即可求其表面积；底面半径已求出，利用圆柱的体积=底面积×高，即可求其体积；因为削成的圆锥体与原圆柱等底等高，所以削去部分的体积是原圆柱的．

解答：解：（1）圆柱的侧面积：12.56×3=37.68（平方厘米）；

（2）圆柱的底面半径：12.56÷（2×3.14）

=12.56÷6.28

=2（厘米）；

所以圆柱的表面积：37.68+3.14×22×2

=37.68+3.14×4×2

=37.68+3.14×8

=37.68+25.12

=62.8（平方厘米）；

（3）3.14×22×3

=3.14×4×3

=12.56×3

=37.68（立方厘米）；

（4）削去部分的体积：37.68×=25.12（立方厘米）；

答：这个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米；表面积是62.8平方厘米；体积是37.68立方厘米；削去部分的体积是25.12立方厘米．

故答案为：37.68、62.8、37.68、25.12．