Question

19．学校买37枝钢笔和46枝铅笔作为获奖学生的奖品，平均分给获奖学生后，钢笔剩1枝，铅笔少2枝，获奖学生最多有多少人？

Answer 1

分析 用钢笔的支数-1，铅笔的枝数+2，结果正好分光，求获奖学生最多有多少人利用，也就是求37-1=36和46+2=48两个数的最大公因数，由此解决问题．

解答 解：37-1=36（枝）
46+2=48（枝）
把36和48分解质因数：
36=2×2×3×3
48=2×2×2×2×3
36和48的最大公因数是：2×2×3=12，
答：获奖学生最多有12人．

点评 此题属于求最大公因数问题，解答关键是得到钢笔的支数-1，铅笔的枝数+2，然后利用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，以此解决问题．