Question

19．24的因数有1，2，3，4，6，8，12，24；      15和12的最大公因数是3，最小公倍数是60．

Answer 1

分析 ①找一个数的因数，可以一对一对的找，把24写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是24的因数，然后从小到大依次写出即可；
②根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答 解：①24=1×24，
24=2×12，
24=3×8，
24=4×6，
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24．
②12=2×2×3
15=3×5
所以12和15的最大公因数是3，最小公倍数是3×2×2×5=60
故答案为：1，2，3，4，6，8，12，24；3，60．

点评 ①此题主要考查找一个数的因数的方法，可把该数拆成两个数的乘积，一对一对的找；
②考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．