Question

6．等底等高的圆柱和圆锥的体积和是80cm³，则圆锥的体积是20cm³．

Answer 1

分析 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的$\frac{1}{3}$，我们把圆柱的体积看作“1”，则圆锥的体积是$\frac{1}{3}$，则圆柱与圆锥体积之和就是（1+$\frac{1}{3}$），即80cm³所对应的分率是（1+$\frac{1}{3}$），根据分数除法的意义，用80cm³除以（1+$\frac{1}{3}$）就是圆柱的体积，再根据分数乘法的意义，用圆柱的体积乘$\frac{1}{3}$就是圆锥的体积．

解答 解：80÷（1+$\frac{1}{3}$）×$\frac{1}{3}$
=80÷$\frac{4}{3}$×$\frac{1}{3}$
=60×$\frac{1}{3}$
=20（cm³）
答：圆锥的体积是20cm³．
故答案为：20．

点评 此题应用的知识有等底等高的圆柱体积与圆锥体系之关的关系、分数乘、除法的应用．