Question

计算：（1-

1

2

）×（1+

1

2

×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×…×（1-

1

9

）×（1+

1

9

）．

Answer 1

考点：分数的巧算

专题：计算问题（巧算速算）

分析：先求出每个括号内的得数，然后约分，即可得出最后结果．

解答： 解：（1-

1

2

）×（1+

1

2

）×（1-

1

3

）×（1+

1

3

）×…×（1-

1

9

）×（1+

1

9

）
=

1

2

×

3

2

×

2

3

×

4

3

×…×

8

9

×

10

9

=

1

2

×

10

9

=

5

9

点评：注意观察题目中数字构成的特点和规律，善于灵活运用运算技巧，巧妙解答．