Question

有46名同学去划船，每条船坐6人，每条小船坐5人，大、小船各几条才能使46名同学全部坐上且每条船都正好坐满？

Answer 1

考点：不定方程的分析求解

专题：传统应用题专题

分析：设坐6人的有x条，坐5人的有y条，根据：每条大船坐的人数×条数+每条小船坐的人数×条数=46，列不定方程6x+5y=46，然后解答即可．

解答： 解：设坐6人的有x条，坐5人的有y条，
x≤

46

6

，即x≤7
6x+5y=46
    y=（46-6x）÷5
当x=1时，y=（46-6×1）÷5=8，符合要求；
当x=2时，y=（46-6×2）÷5=6.8，不符合要求；
当x=3时，y=（46-6×3）÷5=5.6，不符合要求；
当x=4时，y=（46-6×4）÷5=4.4，不符合要求；
当x=5时，y=（46-6×5）÷5=3.2，不符合要求；
当x=6时，y=（46-6×6）÷5=2，符合要求；
当x=7时，y=（46-6×7）÷5=0.8，不符合要求；
所以，大船1条、小船8条，或大船6条、小船2条．
答：大船1条、小船8条，或大船6条、小船2条才能使46名同学全部坐上且每条船都正好坐满．

点评：解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：每条大船坐的人数×条数+每条小船坐的人数×条数=46．合理分析得出结论．