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A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有
16
16
个.
分析:根据题意,先求出以A为顶点,但不包括B为顶点的三角形的个数,再求出以B为顶点,但不包括A为顶点的三角形的个数及以A、B为顶点的三角形的个数,最后即可求出符合条件的三角形的个数.
解答:解:以A为顶点,但不包括B为顶点的三角形共有的个数:3+2+1=6(个),
以B为顶点,但不包括A为顶点的三角形的个数:3+2+1=6(个),
以A、B为顶点的三角形是4个,
所以,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有:6×2+4=16(个),
故答案为:16.
点评:解答此题的关键是,根据题意,分情况找出符合条件的三角形的个数,那要求的问题即可解决.
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A
-5
-5
  B
-2
1
3
-2
1
3
  C
0.5
0.5

D
2
1
4
2
1
4
  E
4
4
  F
5
5

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