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    正方形的一条边增加18厘米，另一条边减少9厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形．原正方形的面积是______平方厘米．
    如图所示，

    设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，于是
    18×（x-9）-9x=0，
    18x-162-9x=0，
    18x-9x=162，
    9x=162，
    x=18；
    所以原正方形的面积是：
    18×18=324（平方厘米）．
    故答案为：324．
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