Question

6．如图，阴影部分的面积占大三角形ABC面积的（　　）

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{1}{7}$
• D． 无法确定

Answer 1

分析 观察图发现，图中所有的三角形都可以看成是等高的三角形，由于三角形的面积=$\frac{1}{2}$底×高，所以当高一定时，三角形的面积和底成正比例关系，也就是三角形的面积比等于三角形底的比；只要求出阴影三角形的底占大三角形ABC底的几分之几，即可得出阴影部分的面积占大三角形ABC面积的几分之几．

解答 解：当高一定时，三角形的面积和底成正比例关系，则阴影部分的面积占大三角形ABC面积的：
2÷（3+4+2+5）
=2÷14
=$\frac{1}{7}$
答：阴影部分的面积占大三角形ABC面积的$\frac{1}{7}$．
故选：C．

点评 解决本题关键是理解“高一定时，三角形的面积和底成正比例关系”，再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解．