Question

修一条公路，甲队独做要40天，乙对独做要24天，现在两队同时从两端开工，结果在距中点400米处相遇．甲、乙两队每天能修多少米？

Answer 1

分析：把这条公路的总长度看成单位“1”，甲队的工作效率是

1

40

，乙队的工作效率是

1

24

，它们的和就是合作的工作效率；用总工作量除以合作的工作效率就是完成工程需要的时间，再用工作时间分别乘它们的工作效率求出它们分别完成了总工程量的几分之几；在距中点400米处相遇，那么甲队就比乙队少修了400×2米，它对应的分数应是两队完成的工作量的差，由此用除法求出总长度；进而求解．

解答：解：1÷（

1

24

+

1

40

），
=1÷

1

15

，
=15（天）；
15×

1

24

=

5

8

；
15×

1

40

=

3

8

；
（400×2）÷（

5

8

-

3

8

），
=800÷

1

4

，
=3200（米）；
3200÷40=80（米）；
3200÷24=

400

3

（米）；
答：甲队每天修80米，乙队每天修

400

3

米．

点评：把总工作量看成单位“1”，利用工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，求出它们的工作量之间的关系，再根据基本的数量关系求解；注意理解“距中点400米处相遇”那么它们的工作量差应是2个400米．