Question

下面两种相关联的量是否成正比例？为什么？
（1）单价一定，总价和数量．
（2）工作效率一定，工作总量和工作时间．
（3）圆的周长和直径．
（4）人的身高和体重．

Answer 1

分析：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．

解答：解：（1）因为总价÷数量=单价（一定），所以总价和数量成正比例；
（2）因为工作总量÷工作时间=工作效率（一定），所以工作总量和工作时间成正比例；
（3）圆的周长公式：C=πd，可以推出：C：d=π（一定），即比值一定，所以圆的周长和直径成正比例．（4）人的身高和体重虽是两种相关联的量，但是它们的乘积或比值都不一定，所以不成比例．

点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．