Question

11．单独完成一项工程，甲队要12天，乙队要15天，两队合作若干天后，还剩工程的$\frac{1}{4}$，两队合作了多少天？

Answer 1

分析 将总工作量当作单位“1”，甲队要12天，乙队要15天，所以两人的效率和是$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$，两队合作若干天后还剩这项工程的$\frac{1}{4}$，根据分数减法的意义，两队需要完成全部工作的1-$\frac{1}{4}$，根据分数除法的意义，用两队需要完成的工作量除以两队工作效率和，即得两队合作了多少天．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{15}$）
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{9}{60}$
=5（天）
答：两队合作了5天．

点评 首先求出两人的效率和及需要完成的工作量是完成本题的关键．