Question

将0～5这6个数字中的4个数字填入如图的圆圈中，每条线段两端的数字作差（大减小），可以得到5个差，这5个差恰好为1-5，在所有满足条件的填法中，四位数的最大值是

 

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Answer 1

分析：要使四位数最大，那么A为5，B为0，并且B和C中有一个为0，B作为百位数字应尽量大．若B=4，则C=0，但此时D无法填出，因此B最大为3，B=3时，C=0，此时D=4．解决问题．

解答：解：因为四位数ABCD的值最大，因此A=5，并且B和C中有一个为0，B作为百位数字应尽量大．
若B=4，则C=0，但此时D无法填出，
因此B最大为3，B=3时，C=0，此时D=4．
因此，最大值为5034．
故答案为：5034．

点评：此题解答的关键在于抓住“四位数ABCD的值最大”以及隐含条件“有一个差为5”，进行推理，解决问题．