Question

如图是中国象棋盘如果双方准备各放一个棋子，要求它们不在同一行，也不在同一列，那么总共有

 

种不同的放置方法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据乘法原理，第一步骤：假设甲先放置棋子，那么甲可以放在棋盘上的任意一个位置，甲一共有10×9=90（种）放置方法；第二步骤：乙放置棋子，按照要求，乙方必须排除甲所在的行和列，放置在剩下的任意位置，所以乙的放置方法有：9×8=72（种），所以根据乘法原理，第一个棋子有90种放法，第二个棋子有72种放法，共有：90×72=6480种．

解答： 解：放置方法共有：
（10×9）×（9×8），
=90×72，
=6480（种）．
答：总共有6480种不同的放置方法．
故答案为：6480．

点评：本题用乘法原理去考虑，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．