Question

求图中阴影部分的周长和面积．

Answer 1

解：阴影部分的面积是：
（16+10）×8÷2-3.14×（8÷2）²÷2，
=26×8÷2-3.14×4²÷2，
=104-3.14×16÷2，
=104-25.12，
=78.88（平方厘米）．

设梯形的腰长为x厘米，
x²=8²+（16-10）²，
x²=64+36，
x²=100，
x=10．
16+10+10+3.14×8÷2，
=16+10+10+12.56，
=48.56（厘米）．
答：阴影部分的面积是78.88平方厘米，周长是48.56厘米．
分析：用梯形的面积减去半圆的面积，就是图中阴影部分的面积．阴影部分的周长是梯形的上底加上下底，再加上腰，再加上半圆的弧长．据此解答．
点评：本题的难点是求出阴影部分的周长时，梯形腰的求法．