解:(1)x:

=6:5,
5x=6×

,
5x=

,
5x÷5=

÷5,
x=

,
(2)

=

,
4.5x=10×0.9,
4.5x=9,
4.5x÷4.5=9÷4.5,
x=2.
分析:(1)先利用比例的基本性质可得:5x=6×

,再利用等式的性质,两边同时除以5即可;
(2)先根据比例的基本性质可得:4.5x=10×0.9,再利用等式的性质,两边同时除以4.5即可.
点评:根据比例的基本性质:两内项之积等于两外项之积,把这个比例式转化成含有未知数x的等式,再利用等式的基本性质进行解方程即可.