Question

12．王校长要用电话给18个老师布置一项紧急工作，假设给每个老师打电话时间是1分钟，王校长最少需要5分钟就可以通知到大家．

Answer 1

分析 第一分钟王校长和老师生一共有2人；
第二分钟老师和王校长每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和王校长一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和王校长每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和王校长一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和王校长每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和王校长一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的王校长和老师的总人数，总是前一次的2倍，
此时，共有16人，4分钟通知不完，只能5分钟；
所以，2×2×2×2×2=32人，因此，所以最少用5分钟就能通知到每个人．

解答 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的老师和校长的人数是前一分钟收到通知的校长和老师的人数的2倍，
所以，2×2×2×2＜18+1＜2×2×2×2×2，即16＜18+1＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
答：王校长最少需要5分钟就可以通知到大家．
故答案为：5．

点评 在“打电话”的优化问题中：“相互通知”这种方法最省时，所以它是最优方案；规律是：新接到通知的人数等于前一分钟通知到的师生的总人数，新接到通知的队员数是总人数的一半；本题还可以通过画示意图和列表找打电话最优方案的规律．