Question

9．统计与概率
桌子上有7张卡片，分别写着1-7个数，背面朝上，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢．
（1）这个游戏公平吗？为什么？答：不公平
（2）小明一定会输吗？为什么？答：因为小明赢的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定会输
（3）请你设计一个公平的游戏方案．

Answer 1

分析 （1）看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平，进而再从概率的角度来判断：对小明还是对小丽有利；
（2）看小明赢的机会是多少，有赢的机会就不一定会输，
（3）要使游戏公平，只要使单数和双数的张数相等即可．

解答 解：（1）因为1～7这7个数中，单数有1、3、5、7，一共有4个，双数有2、4、6，一共有3个，
4＞3，所以双方的机会不是均等的，这个游戏不公平．

（2）因为小明赢的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定会输．

（3）增加一张双数或减少一张单数，如果摸到单数，小丽赢，如果摸到双数，小明赢；
故答案为：不公平；因为小明赢的可能性是3÷7=$\frac{3}{7}$，所以小明不一定会输．

点评 本题考查游戏公平性的判断，判断游戏规则是否公平，就要计算每个参与者取胜的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平；解决此题关键是看1～7中单数和双数的个数是解题的关键．