Question

5．在棱长为9厘米的立方体钢块的每个面的中心打一个直穿钢块的方孔，方孔的边长为3厘米．若每立方厘米的钢重7.8克，求钢块的重量．

Answer 1

分析 根据题干可得，这个钢块剩下的体积等于原正方体的体积减去3个长宽高分别是3厘米、3厘米、9厘米的小长方体的体积，因为最中间的边长为3厘米的小正方体被多减了2次，所以再加上2个边长3厘米的小正方体的体积，就是这个图形剩下的体积；然后用体积乘每立方厘米钢的质量即可．

解答 解：9×9×9-3×3×9×3+3×3×3×2
=729-81×3+54
=729-243+54
=486+54
=540（立方厘米）；
540×7.8=4212（克），
答：钢块的重量是4212克．

点评 此题主要考查正方体、长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．