Question

【题目】如图，在一个四边形ABCD中，AC、BD相交于点O．作三角形DBC的高DE，连接AE．若三角形ABO的面积与三角形DCO的面积相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，则阴影部分的面积为多少平方厘米？

Answer 1

【答案】60平方厘米

【解析】

试题分析：因为三角形ABO和三角形COD面积相等，所以三角形ABC和三角形DCB面积也相等，由于两个三角形共用底边BC，所以两个三角形BC边上的高相等，于是AD与BC平行，所以三角形ACE中，CE边上的高为15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的长度，再据三角形的面积公式即可求解．

解：因为CE2=172﹣152，

=289﹣225，

=64，

则CE=8厘米，

所以阴影部分的面积是：8×15÷2=60（平方厘米），

答：阴影部分的面积是60平方厘米．