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【题目】把底面半径是6厘米,高10厘米的圆柱体切割成若干等份,拼成一个近似的长方体。在这个切拼过程中,体积与表而积有没有发生变化?如果没有发生变化,请说明理由。如果发生变化,请计算增加或减少的数量。

【答案】体积没有发生变化。因为圆柱的体积=底面积×高,近似长方体的体积=底面积×高,它们的底面积和髙都相等,所以体积没有变化。

表面积有所增加。增加了120平方厘来。

【解析】

思路分析:这是一道圆柱体积拆分的问题,圆柱拆分体积不变,表面积增加

名师详解:圆柱的体积=底面积×高,近似长方体的体积=底面积×高,由图可以看出近似长方体的底面积和圆柱的底面积相等,近似长方体的高和圆柱的高也相等,所以圆柱的体积=近似长方体的体积。圆柱的表面积=底面积+侧面积,由图可以看出近似长方体的表面积=底面积+侧面积+2×长方形面积,所以圆柱的表面积和近似长方体的表面积的不相等。近似长方体的表面积比圆柱的表面积多了2个长方形面积,长方形是圆柱竖截面面积的一半,所以2个长方形的面积等于圆柱竖截面面积。运算圆柱竖截面面积,S=2r×高=2×6×10=120(平方厘米)。

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7×4= 5×8= 28+45= 36÷9= 48÷6=

63÷7= 5×9= 64÷8= 750+180= 810﹣630=

750﹣490= 930﹣570= 780﹣460= 380+470=

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