Question

14．用12个棱长1厘米的正方体拼长方体，可以拼成4种形状不同的长方体，其中表面积最大的一个长方体长宽高分别是12厘米，1厘米，1厘米．

Answer 1

分析 用小正方体木块拼成一个大的长方体，计算块数时用长×宽×高，所以把12写成3个数的乘积，就能知道有几种拼法．再分别求出各种长方体的表面积即可知最大与最小．

解答 解：共4种拼法：
①12=12×1×1，长、宽、高分别为12厘米、1厘米、1厘米；
②12=6×2×1，长、宽、高分别为6厘米、2厘米、1厘米；
③12=4×3×1，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、1厘米；
④12=3×2×2，长、宽、高分别为3厘米、2厘米、2厘米；
①表面积：12×1×4+1×1×2=50（平方厘米），
②表面积：（6×2+6×1+2×1）×2=40（平方厘米），
③表面积：（4×3+4×1+3×1）×2=38（平方厘米），
④表面积：3×2×4+2×2×2=32（平方厘米），
答：要使拼成的长方体表面积最大，则拼成的长方体的长是12厘米、宽是1厘米、高是1厘米．
故答案为：4，12厘米；1厘米；1厘米．

点评 此题主要考查用小正方体拼成不同的长方体的方法，以及长方体表面积公式的应用；关键是要把12写成不同的长宽高的乘积．