Question

（2013?福田区）一个长方体棱长总和是220厘米，长与宽的比是2：1，宽与高的比例是3：2，这个长方体体积是多少立方厘米？

Answer 1

分析：根据比的性质，长与宽的比是2：1，设宽为x，长：x=2：1，则长为2x；宽与高的比是3：2，宽为x，x：高=3：2，则高是

2

3

x；再根据长方体棱长总和是220厘米，列出等式，解方程，即可得解．

解答：解：设宽为x厘米，则长是2x厘米，高是

2

3

x厘米，由题意，得：
（2x+x+

2

3

x）×4=220，
        

11

3

x×4=220，
            44x=220×3，
              x=220÷44×3，
              x=5×3，
              x=15，
长：2x=15×2=30（厘米），
高：

2

3

x=15×

2

3

=10（厘米），
体积：长×宽×高=15×30×10=4500（立方厘米）；
答：这个长方体体积是4500立方厘米．

点评：根据比的性质，长和高分别用宽表示，然后列出方程，求出宽，即可得到长和高，进而求出长方体的体积．