Question

如图，每个小正方体的棱长都是1cm，所组成的图形的表面积是

 

，至少还要

 

个这样的小正方体才能拼成大正方体．

Answer 1

考点：简单的立方体切拼问题

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干可得，（1）这个图形是由4个小正方体组成的，它的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．外露的3个正方体都有一个面和被挡住的小正方体的3个面互相重叠，所以表面积一共减少了6个面；由此即可求得此立体图形的表面积．
（2）根据题干小正方体拼组大正方体的特点可以得出：至少需要8个这样的小正方体才能拼成一个大正方体，所以至少还需要8-4=4个小正方体．

解答： 解：（1）表面积为：
1×1×6×4-1×1×6，
=24-6，
=18（平方厘米），
（2）8-4=4（个），
答：它的表面积是18平方厘米；至少还需要4个这样的小正方体才能拼成一个大正方体．
故答案为：18平方厘米；4．

点评：这个立体图形的表面积就是这4个小正方体的表面积之和减去重叠部分的面积．找出图形中重叠的面，是解决本题的关键．