Question

【题目】七年级一班开展了一次“纪念抗日战争胜利七十周年”知识竞赛，竞赛题一共有20道题，下表是其中四位参赛选手的答对题数和不答或答错题数及得分情况，请你根据表格中所给的信息回答下列问题：

（1）问答对一题得多少分，不答或答错一题扣多少分？

（2）一位同学说他得了75分，请问可能吗？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；

（2）不可能，理由参见解析．

【解析】

（1）设答对一题得x分，则由选手A的信息可知，不答或答错一题扣：（19x-92）分；由选手D可知：10x-10（19x-92）=20，解得：x=5，所以19×5-92=3，即答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；（2）假设该同学答对x题，答错或不答（20-x）题，根据答对一题得5分，不答或答错一题扣3分；假设总分75分成立，建立一元一次方程，即 5x-3（20-x）=75，解得: x= ，因为x的值不是整数，所以该同学不可能得75分．