Question

如果一个圆锥的体积是圆柱的3倍，且它们的底面积相等，那么圆锥的高一定是圆柱高的9倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：由题意可得等量关系：圆柱的底面积×高×3=圆锥的底面积×高×

1

3

，已知它们的底面积相等，那么由此可求得圆锥的高的是圆柱高的几倍，然后再进行判断即可．

解答： 解：由题意得：圆柱的底面积×高×3=圆锥的底面积×高×

1

3

，
已知它们的底面积相等，
所以，圆柱的高×3=圆锥的高×

1

3

，
即圆锥的高是圆柱高的9倍．
所以题干的说法是正确的．
故答案为：√．

点评：此题是考查圆柱、圆锥的关系，在计算时要灵活应用圆柱的体积和圆锥体积公式．