Question

有甲乙丙丁四个数，甲比乙多3，丙比乙少11，丁是甲的

2

3

，而且这四个数的平均数为70，求这四个数．

Answer 1

考点：列方程解含有两个未知数的应用题

专题：列方程解应用题

分析：根据题干，设甲数是x，则乙数是x-3，丙数是x-3-11=x-14，丁数是

2

3

x，又因为这四个数的平均数为70，所以这四个数的和是70×4=280，据此列出方程解决问题．

解答： 解：设甲数是x，则乙数是x-3，丙数是x-3-11=x-14，丁数是

2

3

x，根据题意可得方程：
x+x-3+x-14+

2

3

x=70×4
       

11

3

x-17=280
         

11

3

x=297
             x=81
则乙数是：81-3=78
丙数：81-14=67
丁数：81×

2

3

=54
答：甲是81，乙是78，丙是67，丁是54．

点评：此题属于含有四个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另三个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．