Question

4．求图中阴影部分的面积．单位（厘米）

Answer 1

分析 （1）把小半圆绕大半圆的圆心旋转180°，阴影部分面积就是半径为6cm的半圆面积，根据圆面积计算公式“S=πr²”求出圆面积乘$\frac{1}{2}$即可．
（2）阴影部分面积等于圆面积减正方形面积．圆的直径已知，根据半径与半径的关系即可求出半径，根据圆面积计算公式“S=πr²”即可求出圆面积，正方形面积是底为圆直径、高为圆半径的两个三角形面积之和，根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”求出三角形面积乘2．
（3）阴影部分面积等于梯形面积减去$\frac{1}{4}$圆面积．梯形的上底、高为圆半径，下底已知，根据梯形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$（a+b）h”即可求出梯形面积，根据圆面积计算公式“S=πr²”求出圆面积乘$\frac{1}{4}$就是$\frac{1}{4}$圆面积．
（4）阴影部分面积等于长方形面积减半圆面积．长方形宽是长的一半，长已知，根据长方形面积计算公式“S=ab”即可求出圆面积，半圆直径已知，根据圆面积计算公式“S=πr²”求出圆面积乘$\frac{1}{2}$就是半圆面积．
（5）直径8厘米的半圆面积减去直径2厘米的半圆面积，再减直径（8-2）厘米的半圆面积．根据圆面积计算公式“S=πr²”求出圆面积乘$\frac{1}{2}$即可各半圆面积．

解答 解：（1）3.14×6²×$\frac{1}{2}$
=113.04×$\frac{1}{2}$
=56.52（cm²）
答：阴影部分面积是56.52cm²．

（2）10÷2=5（dm）
3.14×5²-10×5×$\frac{1}{2}$×2
=78.5-50
=28.5（dm²）
答：阴影部分面积是28.5dm²．

（3）（4+10）×4×$\frac{1}{2}$-3.14×4²×$\frac{1}{4}$
=28-12.56
=15.44（cm²）
答：阴影部分面积是15.44cm²．

（4）4÷2=2（cm）
4×2-3.14×2²×$\frac{1}{2}$
=8-6.28
=1.72（cm²）
答：阴影部分面积是1.72cm²．

（5）8÷2=4（cm）
2÷2=1（cm）
（8-2）÷2=3（cm）
3.14×4²×$\frac{1}{2}$-3.14×1²×$\frac{1}{2}$-3.14×3²×$\frac{1}{2}$
=3.14×$\frac{1}{2}$×（4²-1²-3²）
=1.57×6
=9.42（cm²）
答：阴影部分面积是9.42cm²．

点评 解答此题的关键是弄清题意，看阴影部分面积是由哪些图形的面积组成的，记住相关图形的面积计算并会灵活运用．