Question

4．如图，小丽认为阴影部分的面积占整个图形面积的$\frac{1}{3}$．小丽的想法对吗？为什么？

Answer 1

分析 把大长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成3份，每份是它的$\frac{1}{3}$．右边的阴影部分绕直角顶点逆时针旋转90°，再绕左下角逆时针旋转90°，即可与左边的阴影部分组成一个正方形，相当于大长方形面积的1份，即$\frac{1}{3}$．

解答 解：如图

小丽认为阴影部分的面积占整个图形面积的$\frac{1}{3}$是正确的．因为通过把右边阴部部分通过两次旋转，与左边的阴影部分正好占这个长方形的$\frac{1}{3}$．

点评 此题是考查分数的意义．把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数．关键是把右边的阴影部分或左边的阴影部分通过旋转合成一个正方形，正好是长方形的$\frac{1}{3}$．