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【题目】已知2+4+6+8+…+100=2550,那么1+3+5+7+9+…+101=________

【答案】2601

【解析】

本题可据这两个等差数列的项数及两个数列中数据的特点由2+4+6+8+…+100=2550推出1+3+5+7+9+…+101的和是多少.

数列2+4+6+8+…+100共有50项,

数列1+3+5+7+9+…+101共有51项,即多个101,

通过观察可知,数列2+4+6+8+…+100中的第一项都比数列1+3+5+7+9+…+101的前50项多1,即多50,

所以数列1+3+5+7+9+…+101=2550﹣50+101=2601.

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