Question

七个不同的三位数的最大公约数最大是多少？

Answer 1

答案：
解析：

初看这题觉得摸不着头脑，但仔细想一想，用短除法可以试一试． 　　我们用A、B、C、D、E、F、G这七个字母代替七个不同的三位数，用n代表这七个数的最大公约数，用、、、、、、代表除出来的七个商，于是有如下的短除式： 　　由于A、B、C、D、E、F、G是七个不同的数，所以、、、、、、也是七个不同的数，为了使n最大，那么、、、、、、是最小的七个不同的数．我们干脆把、、、、、、定为1、2、3、4、5、6、7，那么这七个数中最大的G＝n×7，注意到G是个三位数，那么n×7也不会大于1 000，由于1 000÷7＝142……6，那么n最大是142，此时最大三位数是142×7＝994，符合题意． 　　答：七个不同的三位数的最大公约数最大为142．