Question

一个整数各个数位上的数字之和是17，而且各个数位上的数字都不相同，符合条件的最小数是

89

，最大数是

743210

．

Answer 1

分析：因为一个整数各个位数位上的数字之和是17，要求符合条件的最小数，那么最小数应是两位数，并且十位数字应最小，根据题意，十位数字最小是8，个位数字是9，因此最小数是89；
要求最大数，要位数尽量多，且排在高位的数字尽量大，由于17最多能由6个不同的数加起来得到（7个的话就要至少0+1+2+3+4+5+6=21），那么这个数应是六位数，而5个数字加起来至少是0+1+2+3+4=10，那么十万位最大是7，所以这个数最大就是743210．

解答：解：（1）符合条件的最小数：
十位数字最小是8，个位数字是9，因此最小数是89；

（2）最大数：
位数尽量多，且排在高位的数字尽量大，那么这个数应是六位数，5个数字加起来至少是0+1+2+3+4=10，那么十万位最大是7，所以这个数最大就是743210．

故答案为：89，743210．

点评：此题属于数字和问题，解答有一定难度，关键的是要知道符合条件的最小数，那么最小数应是两位数；要求最大数，要位数尽量多，且排在高位的数字尽量大．